В то время как кривые безразличия описывают систему предпочтений потребителя, бюджетная линия характеризует множество доступных потребителю вариантов.

Бюджетное ограничение показывает, какие потребительские наборы доступны потребителю при данных ценах и доходе. Бюджетное ограничение обычно описывается уравнением

где Р х и Р Y - цена товара Х и Y; Q x и Q Y - количества товаров X и Y; М - располагаемый доход потребителя. Это условие означает, что сумма затрат на все блага не превышает дохода потребителя.

Бюджетное пространство представляет собой всю доступную потребителю область выбора. На рисунке это заштрихованный треугольник, ограниченный бюджетной линией и осями координат. Линия бюджетного ограничения в самом простом случае описывается уравнением

Бюджетная линия пересекает оси координат в точках X 1 = M / P x и Y 1 = M / P y показывающих максимально возможные количества благ X и Y, которые может приобрести потребитель на данный доход при данных ценах.

Рассмотрим некоторые свойства бюджетной линии:

1. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон . Поскольку наборы благ, находящиеся на бюджетной линии, имеют равную стоимость, то увеличение покупок одного блага возможно только при сокращении покупок другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон (см. рис).

Показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и ценах.

2. Расположение бюджетной линии зависит от величины денежного дохода . Увеличение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии вправо (рисунок а). Уменьшение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии влево (рисунок б). Изменение дохода потребителя не меняет угла наклона бюджетной линии, но меняет координаты точек пересечения бюджетной линии с осями координат.

3. Коэффициент наклона бюджетной линии равен соотношению цен благ, взятому с противоположным знаком . Коэффициент наклона бюджетной линии представляет собой отношение цены блага, отсчитываемого по горизонтали, к цене блага, отсчитываемого по вертикали, т. е. крутизна наклона равна (- P x / P y)

Знак "-" указывает на отрицательный наклон бюджетной линии, поскольку цены на товар Х и Y являются положительными вели­чинами. Иными словами, потребитель должен воздержаться от приобретения какого-то количества товара X, чтобы иметь для покупки единицы товара Y.

4. Изменение цен продуктов приводит к изменению угла наклона бюджетной линии . Изменение цены одного блага приводит к изменению угла наклона бюджетной линии и изменению одной из точек пересечения бюджетной линии с осями координат. Изменение цены товара X и воздействие этого изменения на положение бюджетной линии показано на рисунке. Изменение цены товара Y и воздействие этого изменения на положение бюджетной линии показано на рисунке. Изменение цен обоих продуктов эквивалентно изменению реального дохода потребителя и перемешает бюджетную линию вправо или влево.

Для более глубокого объяснения потребительского равновесия используют кривые безразличия и бюджетные линии. При этом графический анализ проводится в три этапа.

На первом этапе исследуются предпочтения потребителя , которые он учитывает, выбирая для покупки те или иные товары. При этом не принимаются во внимание денежный доход потребителя и цены товаров, ограничивающие возможности его выбора. В данном случае для анализа используются кривые безразличия.

На втором этапе анализируются бюджетные ограничения , т. е. денежный доход потребителя, который он может использовать с целью покупки товаров, и их цены. При этом используются бюджетные линии.

На третьем этапе объединяют анализ потребительских предпочтений и бюджетных ограничений, кривых безразличия и бюджетных линий, и определяют рациональный потребительский выбор , обеспечивающий потребителю максимальную общую полезность.

Для графического изображения потребительских предпочтений используют кривые безразличия. Кривая безразличия представляет собой совокупность различных комбинаций товаров, которые обеспечивают потребителю равную общую полезность, или одинаковый уровень удовлетворения потребностей. Другими словами, потребителю безразлично, какую из этих комбинаций он приобретет.

На основании условных данных построим кривую безразличия потребителя, предположив, что он приобретает только два вида товара — x и y . На этом этапе нас не интересуют денежный доход потребителя и цены товаров x и y , а только его предпочтения и вкусы. Допустим, что для данного потребителя существует несколько комбинаций товаров x и y , которые в равной степени удовлетворяют его потребности, т. е. обладают одинаковой общей полезностью. Приведем эти комбинации в табл. 2.2, а затем покажем графически в виде кривой безразличия на рис.

Кривая безразличия имеет вогнутый вид. Каждая точка на ней показывает комбинации двух товаров, имеющих одинаковую общую полезность TU. Если продвигаться по кривой безразличия вниз и вправо, т. е. увеличивая потребление товара x и сокращая потребление товара y , то крутизна кривой безразличия будет уменьшаться. Такая форма кривой отражает закон замещения (замены) . Чем дефицитнее товар, тем выше относительная стоимость его замены другим, более распространенным товаром, так как предельная полезность товара, ставшего дефицитным, увеличивается по сравнению с предельной полезностью другого товара, имеющегося в большом количестве.

Комбинации безразличия выбора двух товаров x и y , обеспечивающие потребителю одинаковую общую полезность

Наклон кривой безразличия отражает предельную норму замещения (MRS — marginal rate of substitution). Предельная норма замещения (коэффициент субституции) показывает, в каком соотношении потребитель согласен заменить один товар другим, чтобы получить при этом такую же общую полезность, или такое же удовлетворение потребностей. Предельная норма замещения товара y товаром x показывает, от какого количества товара y можно отказаться для потребления дополнительной единицы товара x , чтобы сохранить такую же общую полезность:

Знак “-” вводится для получения положительного значения предельной нормы замещения, так как изменения y отрицательны.

Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей замещаемых товаров:

Представленные на кривой безразличия АЕ комбинации товаров x и y соответствуют постоянной величине общей полезности TU. Однако можно составить ряд новых комбинаций, которые соответствовали бы более низкому уровню удовлетворения потребностей данного потребителя и обеспечивали бы ему меньший уровень общей полезности, либо соответствовали более высокой степени удовлетворения потребностей и большей величине общей полезности. Совокупность различных кривых безразличия, соответствующих разным уровням удовлетворения потребностей данного потребителя, или общей полезности потребляемых товаров, называется картой безразличия .

На втором этапе анализа исследуются бюджетные ограничения, определяющие возможности выбора покупок потребителем различных товаров в том или ином количестве. Они зависят от потребительского бюджета, т. е. денежного дохода потребителя, и цен на приобретаемые товары. Возможности потребления определяются бюджетной линией. Бюджетная линия (линия возможностей потребления) показывает комбинации максимального количества товаров, которые потребитель может приобрести на свой денежный доход при сложившихся ценах. Для определения различных комбинаций максимального количества двух товаров x и y , которые потребитель может купить на располагаемый денежный доход, используется уравнение бюджетной линии, которое имеет следующий вид:

P x · Q x + P y · Q y = I,

где P x , P y — цены товаров x и y ;

Q x , Q y — количество товаров x и y ;

I — денежный доход потребителя.

Построим бюджетную линию, используя условные данные. Предположим, что потребитель располагает ежедневным денежным доходом 40 р., который полностью расходует на покупки товаров x и y . Единица товара x стоит 5 р., а товара y — 10 р. Тогда различные комбинации двух товаров, которые он может приобрести на свой денежный доход, можно представить в табл. На основании данных таблицы построим бюджетную линию.

Комбинации товаров x и y , соответствующие бюджетной линии покупателя с доходом 40 р., которые он в состоянии приобрести

Наклон бюджетной линии равен 0,5, что является отношением цены товара x к цене товара y . Это означает, что при данных ценах и постоянном денежном доходе потребитель, продвигаясь вниз по бюджетной линии, для приобретения дополнительной единицы товара x должен отказываться от 0,5 единицы товара y .

Преобразуем уравнение бюджетной линии P x · Q x + P y · Q y = I:

P y · Q y = I — P x · Q x

Отношение P x / P y называют коэффициентом трансформации , или коэффициентом преобразования благ. Он показывает возможность взаимозаменяемости двух товаров при том же денежном доходе. Коэффициент трансформации характеризует крутизну, или наклон, бюджетной линии.

На третьем этапе проводится совместный анализ кривых безразличия и бюджетной линии, и определяется положение равновесия потребителя, при котором он получает максимальную общую полезность.

Потребитель не может выбрать комбинации двух товаров, расположенные правее бюджетной линии, так как не располагает соответствующим денежным доходом. Комбинации, которые находятся левее бюджетной линии могут быть приобретены покупателем, но при этом им используется не весь денежный доход. Поэтому комбинации максимального количества товаров x и y , которые могут быть куплены потребителем, расположены на бюджетной линии BF. Однако оптимальной будет комбинация, обеспечивающая максимальную общую полезность. Она расположена в точке D, где бюджетная линия касается наивысшей из кривых безразличия TU.

Следовательно, потребитель графически находится в положении равновесия в точке, где наклон бюджетной линии равен крутизне кривой безразличия. Последнюю отражает предельная норма замещения, или коэффициент субституции:

Наклон бюджетной линии показывает коэффициент трансформации:

Таким образом, мы пришли к рассмотренному ранее условию потребительского равновесия, при котором потребитель получает максимальное удовлетворение потребностей, или максимальную общую полезность, от потребления товаров x и y .

Прежде мы исходили из фиксированных цен на товары x и y и постоянного денежного дохода. В дальнейшем проанализируем, .

Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.

Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.

Наклон линии бюджетного ограничения

Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy - цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:

I = Рх × Х + Рy × Y

При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.

Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.

Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.

При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.

бюджетное ограничение - показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.

Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I=P X ·X+P Y ·Y. Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y. Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.

Наклон бюджетной линии равен коэффициенту при X в уравнении бюджетной линии. Экономический смысл данного наклона состоит в измерении альтернативной стоимости товаров, в данном случае стоимости одной единицы товара X в единицах товара Y.

Рис.. Бюджетное ограничение

Графическая интерпретация равновесия потребителя

Оптимальный набор потребительских благ должен находиться на бюджетной линии и предоставить потребителю наиболее предпочтительное сочетание. Совмещение линии бюджетного ограничения и карты кривых безразличия позволяет определить равновесное положение потребителя, которое достигается в точке A (рис.2.10), где линия бюджетного ограничения касается кривой безразличия U 2 .

Точки B и С пресечения бюджетной линии и кривой безразличия U 1 не могут быть равновесными, т.к. точки на кривой безразличия U 1 обладают меньшей совокупной полезностью, чем точки кривой безразличия U 2 . Точки же кривой безразличия. U 3 , хотя и обладают большей совокупной полезностью, но лежат за пределами бюджетного ограничения.

В точке А наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Наклон бюджетной линии равен . Наклон кривой безразличия равен . Это условие можно интерпретировать следующим образом: соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Рис.2.10. Положение равновесия потребителя

Реакция потребителя на изменение дохода. Кривые «доход-потребление»

Изменение дохода потребителя вызывает параллельный сдвиг бюджетной линии (рис.2.12). Уменьшение дохода смещает бюджетную линию к началу координат (при этом предполагается, что цены фиксированы). Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку при каждом уровне дохода потребитель выбирает наиболее полезный набор благ. Связывая все точки равновесия на карте кривых безразличия соответствующие различным величинам дохода (E 1 , E 2 , E 3), получаем кривую «доход – потребления» . Она показывает, как при фиксированных ценах меняется потребление индивида по мере роста его бюджета.

Рис.2.12. Кривая «доход-потребление».

Сдвиги кривой индивидуального спроса

Изменение в цене товара соответствует движению вдоль кривой спроса. Так как каждая кривая спроса соответствует определенному уровню дохода, то любое изменение в доходе ведет к смещению самой кривой спроса. На рис.2.12 увеличение дохода при неизменных ценах заставляет потребителя изменить выбор, кривая спроса сдвигается вправо (D 1 к D 2 и затем к D 3).

Кривая «доход – потребление» для нормальных, некачественных и нейтральных (независимых) благ имеет различный наклон. Кривая для нормальных благ имеет положительный наклон, поскольку с увеличением дохода увеличивается потребление обоих благ X и Y.

Кривая «доход – потребление» для некачественных благ имеет отрицательный наклон. После достижения определенного уровня дохода дальнейшее его увеличение приводит к сокращению потребления блага. При достижении этого уровня дохода кривая «доход – потребление» принимает отрицательный наклон. При увеличении доходов выше определенного уровня потребители будут отказываться от потребления некачественных благ.

Кривая «доход – потребление» для нейтральных (независимых) благ – вертикальна.

Кривые Энгеля

Кривые «доход – потребление» используются для построения кривых Энгеля, которые приводят в соответствие с уровнем дохода количество потребляемого товара. Зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в условиях стабильных цен, представленную в графическом виде, называют кривой Энгеля На рис.2.16 представлено построение кривой Энгеля для нормального товара, на рис.2.17, a – для некачественного товара.

Рис.2.16. Построение кривой Энгеля для нормального товара

Наклон кривой Энгеля может быть выражен как отношение изменения в доходе к изменению количества покупок товара ().

Кривая Энгеля соответствует обратному виду функции I (X). Но часто ее удобнее строить для функции, отображающей прямую зависимость количества спроса на товар от дохода X (I).

9. Реакция потребителя на изменение цены. Кривая цена – потребление. Кривая спроса

Рассмотрим изменения равновесия потребителя, обусловленные изменениями цены данного товара X. На рис.2.19 снижение цены на одно благо при неизменной структуре предпочтений и прежнем доходе приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки до новой точки пересечения с осью, более удаленной от начала координат.

Рис.2.19. Построение кривой «цена – потребления» и кривой спроса

При снижении цены Р 1 до Р 2 бюджетная линия поворачивается против часовой стрелки. Покупатель может теперь приобрести больше товара X, если он израсходует на него весь свой доход. В то же время ему становятся доступными все более удаленные от начала координат кривые безразличия. Оптимум потребителя смещается из точки E 1 в точку E 2 . Соединяя все подобные точки, получим линию, называемую кривой цена-потребление. Она представляет множество всех оптимальных комбинаций товаров X и Y при изменении цены товара X.

Таким образом, кривая, связывающая все точки равновесия потребителя при изменении в ценах, представляет собой кривую «цена – потребления» .

На основе кривой цена-потребление можно построить линию индивидуального спроса (нижняя часть рис.2.19). Если потребитель покупает Х 1 товара X при цене Р 1 и X 2 при цене Р 2 , то на основании этой информации можно построить кривую спроса D.

Кривая «цена – потребление» аналогично кривой «доход – потребление» дает информацию о характере изменения величины спроса по обоим товарам. На рис.2.19 кривая «цена – потребления» и кривая спроса представлены для нормального товара, с падением цены товара X количество спроса на товар Y растет. Товар Y выступает по отношению к товару X комплиментом, и кривая «цена – потребление» имеет положительный наклон. Однако при сохранении отрицательности наклона кривой спроса на X, Y может выступать по отношению к X и субститутом, изменения цены товара X и величины спроса Y однонаправлены, кривая «цена – потребление» имеет положительный наклон. В случае, когда величина спроса на Y не реагирует на изменения цены товара X (X и Y независимы), кривая «цена – потребление» горизонтальна

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения, однако при этом не учитываются: цены товаров и доход потребителя. Они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение, показывающее все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.

Пусть I – доход потребителя, Р X – цена блага Х, Р Y - цена блага Y, а Х и Y составляют соответственно нужные количества благ. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров Х и Y.

Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I=P X ·X+P Y ·Y. Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y. Преобразуем уравнение бюджетного ограничения к следующему виду: .

Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.

Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход расходует только на покупку товара X, то он сможет приобрести единиц этого товара, аналогично – единиц товара Y (рис.2.7). Наклон бюджетной линии равен коэффициенту при X в уравнении бюджетной линии. Экономический смысл данного наклона состоит в измерении альтернативной стоимости товаров, в данном случае стоимости одной единицы товара X в единицах товара Y.

Например, товар X – столовое вино ценой 20 тыс. руб. за бутылку, а Y – безалкогольный напиток ценой 5 тыс. руб. за бутылку. Тогда, купив на одну бутылку меньше вина, у потребителя появляются дополнительные 20 тыс. руб. для покупки четырех дополнительных бутылок безалкогольного напитка, т.е. альтернативная стоимость одной бутылки вина составляет четыре бутылки безалкогольного напитка.

Из уравнения бюджетной линии следует, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат - величиной бюджета.

Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (рис.2.8).

Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага Y цена блага X изменяется, то изменяется наклон бюджетной линии (рис.2.9). Происходит поворот бюджетной линии вокруг точки пересечения бюджетной линии с вертикальной осью координат: угол наклона уменьшается при удешевлении товара (снижении цены на величину a) и увеличивается – при его подорожании (росте цены на величину a). Это объясняется изменением максимального количества потребления товара X.