Узнать, как вычислить процент от суммы, может потребоваться всегда: для расчета налогов, кредита, скидок, выплат, комиссий и многого другого.

Для этого необходимо разделить все число на 100 – это и будет 1%.

Расчет при помощи пропорций

Этот способ высчитывания известен всем со школьной программы.

Расчет применяют в случаях, когда необходимо высчитывать процентное соотношение между двумя данными. Иначе говоря, если одно число представляет собой 100%, то сколько будет составлять второе?

Например, Х (икс) – это 100%, Y – это n%. Для вычисления значения n необходимо записать пример в следующем виде:

Перемножив числа по диагоналям, получим пропорцию:

1. 500 = 100%, 25 = n%.
2. n = (25*100)/500 = 5%.

Обратите внимание: в этих случаях Y должно быть меньше Х, иначе результат получится больше 100%.

Если нужно получить число, которое составляет какую-либо часть, потребуется воспользоваться обратной формулой:

Y = (5*500)/100 = 25.

Расчет при помощи известных соотношений

Если указанный выше способ слишком сложен, можно воспользоваться более простым вариантом. Он основан на том, что 1% = 0,01.

То есть для нахождения процента, достаточно умножить число на цифру переведенной в десятичную дроби.

В виде формулы это выглядит следующим образом:

Пример.

Сколько будет 15% от 300.

1. 15%/100 = 0,15.
2. 0,15*300 = 45.

Помимо десятичных дробей можно пользоваться переведенный простыми дробями – для этого достаточно записать в числители дроби процент, а в знаменателе – 100. Для простоты ниже даны некоторые самые популярные дроби:

1. 1/8 = 12,5% — данные делятся на 8;
2. 1/5 = 20% — делим на 5;
3. 1/4 = 25% — делится на 4;
4. 1/2 = 50% — делится на 2.

Возьмите на заметку: некоторые простые дроби не смогут полностью заменить десятичные: например, 1/3 – 33,(3)%, то есть бесконечное неделимое значение, заменить его полностью на 33% не получится.

Как вычислить при помощи калькулятора

Вывести процент при помощи калькулятора вряд ли покажется для кого-то сложной задачей.

Зачастую на нем есть специальный значок «%», который автоматически вычислит число.

Если необходимо прибавить к сумме некоторую часть, необходимо сделать:

1. Набрать на калькуляторе исходное число.
2. Нажать «+» и ввести цифру процента.
3. Затем нажать значок «%», после чего калькулятор вычислит сумму, которую будет составлять процент, и сразу сложит ее.

Кроме сложения также можно и вычесть процент, нажав вместо «+» — «-» («отнять»).

Примите во внимание: при умножении или делении вместо дроби будет использована десятичная дробь: например, при умножении на 10%, оно будет умножено на 0,1.

Расчет при помощи онлайн-калькулятора

Вычислить процент при помощи обычного онлайн-калькулятора не представляет труда.

Многие из них сделаны по принципу стандартных устройств, а потому вычисления проходят по выше указанной схеме.

Если же на онлайн-калькуляторе нет кнопки «%», вычисления могут проходить двумя способами:

1. Необходимо разделить процент на 100 и умножить на данное число. Пример: выделить 15% от 300. 15/100 = 0,15; 0,15*300 = 45.
2. Разделить число на 100 и умножить на процент: 300/100 = 3; 3*15 = 45.

Если нахождение необходимо для оплаты кредита, ипотеки, ОСАГО или налоговых вычетов, можно воспользоваться специализированными калькуляторами. Их легко найти по поиску.

Они значительно отличаются от простых калькуляторов: например, при расчете стоимости ОСАГО потребуется выбрать тип автомобиля, мощность двигателя, указать стаж, возраст и область и некоторые другие данные. Исходя из этих данных, калькулятор сосчитает примерную среднюю стоимость в рублях полиса.

Стоит отметить: к сожалению, полученная при таких подсчетах сумма лишь примерна – правильные данные будут рассчитаны специалистом при личном обращении.

Как вычислить на сколько процентов увеличилась или уменьшилась сумма

Это можно сделать способом, указанным в первом пункте способом: вычислить, сколько составляет 1%, затем получить разницу между данными (вычитать большую цифру из меньшей) и поделить ее на результат.

Пример: нужно вычислить, на сколько уменьшилось 200, если оно стало 150.

1. 200 – это 100%, 1% = 200/100 = 2.
2. 200-150 = 50.
3. 50/2 = 25, то есть 150 увеличилось на 25%.

1. 150 – это 100%, то есть 1% =150/100 = 1,5.
2. 200-150 = 50.
3. 50/1,5 = 33,3%.

Стоит учесть: поскольку в первом случае цифра уменьшалась, а во втором – увеличилась, результаты тоже получились разными.

Чтобы вычислить отношение между увеличивающимися цифрами, можно воспользоваться еще одним способом. Для этого итоговое значение нужно разделить на начальное и посмотреть на три цифры после запятой. Переписав их отдельно и поставив запятую после первых двух, получим результат.

Лучше всего принцип действия виден на примере: нужно отыскать, на сколько увеличилась цифра, если из 150 она превратилась в 200.

1. 200/150 = 1,33333…
2. Три знака после запятой – это «333». Отделив первые две цифры, получим «33,3%».

Пример 2: из 100 получилось 110.

1. 110/100 = 1,1 или 1,100.
2. 100 – это 10,0%.

Вычисление процентов может потребоваться при разных подсчетах: для определения суммы налога, кредита, чтобы рассчитаться с клиентами по счету и т.д. Провести вычисления можно разными способами, выбрав наиболее понятный и простой.

Смотрите видео, в котором объясняется, как оперативно высчитать процент от суммы без калькулятора:

При расчете численности работников следует руководствоваться постановлением Росстата от 20.11.2006 № 69 (далее — постановление № 69). В нем подробно изложен порядок определения списочной численности состава организации и общей численности всех сотрудников, включая внешних совместителей и тех, кто трудится по гражданско-правовым договорам.

Среднесписочная численность

В основном бухгалтер рассчитывает среднесписочную численность работников. Например, в одном из вариантов расчета доли прибыли, приходящейся на обособленные подразделения, нужно определить удельный вес среднесписочной численности работников (ст. 288 НК РФ). Этот показатель используется также в главах 21 «Налог на добавленную стоимость» (ст. 149 НК РФ), 24 «Единый социальный налог» (ст. 239 НК РФ) и т. д.

Кроме того, возможность сдавать налоговую отчетность в бумажном виде предоставляется исходя из данного критерия. Это определено в статье 80 Кодекса. Напомним, что в 2007 году такое право имеют налогоплательщики, среднесписочная численность работников которых за 2006 год не превышала 250 человек. Это установлено в пункте 6 Федерального закона от 30.12.2006 № 268-ФЗ. С 1 января 2008 года ограничение составит 100 человек. Остальные налогоплательщики должны сдавать налоговые декларации в электронном виде, если иной порядок представления информации, составляющей государственную тайну, не предусмотрен законодательством Российской Федерации.

Ежедневный подсчет работников

Среднесписочная численность работников за период рассчитывается исходя из списочной численности за каждый календарный день по данным табеля учета рабочего времени. (Постановлением Госкомстата России от 05.01.2004 № 1 утверждены унифицированные формы № Т-12 «Табель учета рабочего времени и расчета оплаты труда» и № Т-13 «Табель учета рабочего времени».)

В списочную численность работников за каждый календарный день включаются работники, с которыми заключен трудовой договор и которые выполняют постоянную, временную или сезонную работу один день и более, в частности работающие собственники организации. В списочной численности работников за каждый день учитываются фактически работающие и отсутствующие на работе по какой-либо причине. Это предусмотрено в пункте 88 постановления № 69. Иначе говоря, работник, находящийся в отпуске или командировке, включается в состав списочной численности за эти дни. Работники, в том числе занятые неполный рабочий день, включаются в списочную численность как целая единица. Те, кто в одной организации получают более одной ставки или оформлены как внутренние совместители, также учитываются в списочной численности как один человек (целая единица).

Работники, которые не принимаются во внимание при расчете, перечислены в пункте 89 постановления № 69. Это внешние совместители, сотрудники, выполняющие работу по договору подряда, и т. д.

Работник, состоящий в списочном составе организации и заключивший с ней договор гражданско-правового характера, учитывается в списочной и среднесписочной численности один раз по месту основной работы.

На 31 октября 2007 года в организации числятся работники, с которыми заключен трудовой договор:

— на полный рабочий день — 150 человек. Из них на данный момент 10 человек находятся на больничном, 3 человека направлены в образовательные учреждения для повышения квалификации с отрывом от производства и получают стипендию за счет средств организации, 1 человек совершил прогул;
— на неполный рабочий день — 40 человек;
— надомники — 2 человека.

По договорам подряда трудятся 14 человек. В организации имеется единственный собственник (учредитель), не являющийся ее работником.

Списочная численность на 31 октября 2007 года составит 189 чел. (150 чел. - 3 чел. + 40 чел. + 2 чел.). Работники, направленные на обучение, в данном случае не учитываются (подп. «д» п. 89 постановления № 69).

Обратите внимание: списочная численность работников определяется за каждый календарный день месяца, включая нерабочие праздничные и выходные дни.

Расчет за период

Среднесписочная численность рассчитывается за период. Чтобы определить среднесписочную численность работников за месяц, нужно сначала сложить данные списочной численности за каждый календарный день месяца, а затем полученную сумму разделить на число календарных дней месяца. Например, за октябрь суммируется списочная численность с 1-го по 31-е число, включая выходные дни. Результат делится на 31. Численность показывается в целых единицах.

— женщины, которые находились в отпусках по беременности и родам, лица, находившиеся в отпусках в связи с усыновлением новорожденного ребенка непосредственно из родильного дома, а также в дополнительном отпуске по уходу за ребенком;
— работники, обучающиеся в образовательных учреждениях и находившиеся в дополнительном отпуске без сохранения заработной платы, а также поступающие в образовательные учреждения, находившиеся в отпуске без сохранения заработной платы для сдачи вступительных экзаменов в соответствии с законодательством РФ.

Кроме того, некоторые категории работников учитываются в расчете среднесписочной численности в особом порядке.

Так, лица, не состоящие в списочном составе и привлеченные для работы по специальным договорам с государственными организациями на предоставление рабочей силы (военнослужащие и лица, отбывающие наказание в виде лишения свободы), учитываются в среднесписочной численности как целые единицы по дням явок на работу.

Сотрудники списочного состава, которые работают по трудовым договорам неполный рабочий день, на неполной ставке включаются в среднесписочную численность пропорционально отработанному времени. Расчет может осуществляться двумя способами.

Способ 1. Сначала исчисляется общее количество человеко-дней, отработанных такими сотрудниками. Для этого число отработанных человеко-часов в отчетном месяце делится на продолжительность рабочего дня исходя из продолжительности рабочей недели (табл. 1).

Затем определяется средняя численность не полностью занятых работников за отчетный месяц в пересчете на полную занятость. Отработанные человеко-дни следует разделить на число рабочих дней в данном месяце.

Способ 2 (упрощенный). Работники учитываются за каждый рабочий день пропорционально отработанному времени. Полученная величина умножается на число отработанных ими дней и делится на количество рабочих дней в месяце.

В организации, где установлена 40-часовая пятидневная рабочая неделя, числится три сотрудника, занятых неполное рабочее время (табл. 2.).

Таблица 1. Продолжительность рабочего дня

Таблица 2. Время, отработанное сотрудниками в неполные рабочие дни в октябре 2007 года

Способ 1. За месяц сотрудники отработали в сумме 230 чел.-ч (16 чел.-ч + 76 чел.-ч + 138 чел.-ч). Общее количество — 28,75 чел.-дн. (230 чел.-ч: 8 ч). Средняя численность работников за октябрь равна 1,25 чел. (28,75 чел.-дн. : 23 дн.), где 23 дня — количество рабочих дней в октябре. В целых единицах — 1 человек.

Способ 2. За каждый рабочий день данные сотрудники учитываются следующим образом: А.Н. Иванов как 0,25 чел. (2 ч: 8 ч), В.И. Петров — 0,5 чел. (4 ч: 8 ч), К.Б. Сидоров — 0,75 чел. (6 ч: 8 ч). Затем рассчитываются человеко-дни за месяц: А.Н. Иванов — 2 чел.-дн. (0,25 чел. х 8 дн.), В.И. Петров — 9,5 чел.-дн. (0,5 чел. х 19 дн.), К.Б. Сидоров — 17,25 чел.-дн. (0,75 чел. х 23 дн.).

Средняя численность в целых единицах составит 1 чел. [(2 чел. + 9,5 чел. + 17,25 чел.) : 23 дн.].

Как видим, результат при расчете любым способом одинаков.

Если сотрудники с неполной занятостью отсутствовали на работе (из-за болезни, были в отпуске и т. д.) в рабочие дни, в число отработанных человеко-часов условно включаются часы по предыдущему рабочему дню.

Обратите внимание: к рассматриваемой группе не относятся отдельные категории работников, которым по законодательству положена сокращенная продолжительность рабочего времени. Это, например, работники в возрасте до 18 лет, работники, занятые на работах с вредными условиями труда, женщины, которым предоставлены дополнительные перерывы в работе для кормления ребенка, женщины, работающие в сельской местности, инвалиды I и II групп, а также лица, переведенные на неполное рабочее время по инициативе администрации (без письменного согласия работников). Такие работники учитываются как целая единица.

В ООО «Гамма» по трудовым договорам работают следующие сотрудники:

— полный рабочий день (при 40-часовой пятидневной рабочей неделе) — 10 человек, из них 1 человек с 1 по 14 октября в соответствии с законодательством находился в учебном отпуске без сохранения заработной платы;
— на 0,5 оклада (по 4 часа в день) — 1 человек;
— с сокращенной продолжительностью рабочего времени — инвалид I группы (35 часов в неделю).

Всего в организации числится 12 человек.

В списочную численность за каждый календарный день включаются все сотрудники. При расчете среднесписочной численности с 1 по 14 октября исключается работник, находившийся в учебном отпуске. Сотрудник, которому по законодательству положена сокращенная продолжительность рабочего дня, учитывается для данного показателя как целая единица. Для работника, занятого неполный рабочий день, расчет производится отдельно: 4 ч х 23 дн. : 8 дн. : 23 дн. = = 0,5 чел., где 23 дня — количество рабочих дней в месяце. Учет численности за октябрь 2007 года приведен в табл. 3.

Таким образом, с 1 по 14 октября включительно в среднесписочную численность включается по 10,5 человека, а с 15 по 31 октября — 11,5 человека. Общая сумма составляет 342,5 чел. (10,5 чел. х 14 дн. + 11,5 чел. х 17 дн.). Среднесписочная численность за месяц в целых единицах — 11 чел. (342,5 чел. : 31 дн.), где 31 день — количество календарных дней в октябре.

Таблица 3. Среднесписочная численность работников за октябрь 2007 года

Среднесписочная численность за квартал определяется путем суммирования среднесписочной численности работников за все месяцы работы организации в квартале и деления полученной суммы на 3. Аналогично производится расчет за любой период в году.

Допустим, в организации необходимо определить среднесписочную численность работников за 9 месяцев 2007 года. Среднесписочная численность за каждый месяц этого периода приведена в табл. 4.

Среднесписочная численность работников данной организации за 9 месяцев 2007 года составит 177 чел. (1594 чел. : 9 мес.).

Таблица 4. Среднесписочная численность работников по месяцам

Среднесписочная численность работников за год определяется путем суммирования среднесписочной численности за все месяцы этого года и деления полученной суммы на 12.

Организация работает неполный период

Расчет среднесписочной численности работников в организациях, вновь созданных или имеющих сезонный характер работы, производится в аналогичном порядке.

ООО «Альфа» зарегистрировано 25 сентября 2007 года. В табл. 5 приведены данные списочной численности работников с 25 по 30 сентября. Допустим, все работники списочной численности включаются в расчет среднесписочной численности.

При определении среднесписочной численности за сентябрь необходимо полученную сумму разделить на общее число календарных дней в месяце, то есть на 30, независимо от того, сколько дней работала фирма. Среднесписочная численность работников за сентябрь составит 5 чел. (148 чел. : 30 дн.).

Среднесписочная численность за квартал определяется путем суммирования среднесписочной численности работников за месяцы работы в отчетном квартале и деления полученной суммы на 3.

Воспользуемся условием предыдущего примера и рассчитаем среднесписочную численность за III квартал 2007 года. Она составит 2 чел. (5 чел. : 3 мес.).

Чтобы определить показатель за 2007 год, следует сложить данные за все месяцы работы организации и разделить полученную сумму на 12. Предположим, среднесписочная численность работников ООО «Альфа» составляла в октябре 52 человека, в ноябре — 60 человек, в декабре — 66 человек. Таким образом, среднесписочная численность за год равна 15 чел. [(5 чел. + 52 чел. + 60 чел. + 66 чел.) : 12 мес.].

Средняя численность работников

В некоторых случаях необходимо рассчитать не среднесписочную, а среднюю численность работников. Ограничение по данному показателю установлено для организаций, имеющих право применять упрощенную систему налогообложения (п. 3 ст. 346.12 НК РФ). При расчете единого налога на вмененный доход для некоторых видов деятельности в качестве физического показателя используется количество работников, которое определяется как средняя за каждый календарный месяц численность работающих в организации или у индивидуального предпринимателя (ст. 346.27 НК РФ). Кроме того, одним из критериев отнесения к субъектам малого и среднего предпринимательства является именно средняя численность работников. Ограничения по данному показателю установлены статьей 4 Федерального закона от 24.07.2007 № 209-ФЗ.

В среднюю численность работников включается (п. 86 постановления № 69):

— среднесписочная численность работников;
— средняя численность внешних совместителей;
— средняя численность работников, выполнявших работы по договорам гражданско-правового характера.

Напомним, что внешнее совместительство — это выполнение работником регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время у другого работодателя. В трудовом договоре обязательно указывается, что сотрудник работает по совместительству (ст. 282 ТК РФ).

Продолжительность рабочего времени при совместительстве не превышает 4 часов в день. В те дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (или другого учетного периода) продолжительность рабочего времени не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников. Так сказано в статье 284 Трудового кодекса.

Средняя численность внешних совместителей определяется в том же порядке, что и численность работников, занятых неполное рабочее время.

Расчет средней численности лиц, работающих по договорам гражданско-правового характера, аналогичен расчету среднесписочной численности. Эти работники учитываются за каждый календарный день как целые единицы в течение всего периода действия договора независимо от срока выплаты вознаграждения. За выходной или праздничный (нерабочий) день принимается численность работников за предшествующий рабочий день. В расчете не учитываются:

— индивидуальные предприниматели без образования юридического лица, которые заключили с организацией гражданско-правовой договор и получили вознаграждение за выполненные работы и оказанные услуги;
— лица несписочного состава, не заключившие с организацией договоров гражданско-правового характера.

ЗАО «Омега» заключило следующие договоры подряда:

— с работником организации с 8 по 12 октября 2007 года;
— двумя гражданами, не являющимися работниками организации, с 1 по 12 октября и с 8 по 25 октября;
— индивидуальным предпринимателем с 1 по 31 октября.

Работник организации учитывается только в составе среднесписочной численности, индивидуальный предприниматель также не включается в расчет средней численности по договорам гражданско-правового характера.

Таблица 6. Средняя численность работников организации за каждый месяц 2007 года

Таким образом, с 1 по 7 октября и с 15 по 25 октября численность за каждый календарный день составляла 1 человек, с 8 по 12 октября — 2 человека, 13 и 14 октября — 2 человека (в выходные дни численность принимается равной предыдущему рабочему дню), с 26 по 31 октября — 0.

Суммарная численность за месяц — 32 человека.
Средняя численность за месяц составляет 1 чел. (32 чел. : 31 дн.).

Чтобы определить среднюю численность за период, необходимо просуммировать данные по каждому месяцу этого периода и разделить полученную сумму на количество месяцев.

В заключение рассчитаем среднюю численность всех работников организации за период и заполним отчетную форму, которую нужно представить в налоговую инспекцию.

ООО «Дельта» с 2007 года перешло на упрощенную систему налогообложения. В период применения этого спецрежима средняя численность работников фирмы за налоговый (отчетный) период не должна превышать 100 человек.

Данные о численности работников организации приведены в табл. 6.

По итогам I квартала 2007 года средняя численность составила 92 чел. [(262 чел. + 13 чел.) : 3мес.], за полугодие — 98 чел. [(517 чел. + 20 чел. + 50 чел.) : : 6 мес.], за 9 месяцев — 98 чел. [(776 чел. + 22 чел. + + 81 чел.) : 9мес.], за год — 101 чел. [(1065 чел. + 44 чел. + 106 чел.) : 12 мес.]. Фирма утрачивает право применять упрощенную систему налогообложения с октября 2007 года и с IV квартала обязана рассчитывать налоги по общей системе.

Организации до 20 января 2008 года необходимо подать сведения о среднесписочной численности за 2007 год по форме, утвержденной приказом ФНС России от 29.03.2007 № ММ-3-25/174@. Данный показатель составляет 89 чел. (1065 чел. : 12 мес.). Следовательно, в 2008 году организация вправе сдавать отчетность в налоговые органы на бумажных носителях. Основание — пункт 3 статьи 80 НК РФ.

Сведения, необходимые для заполнения формы, приведены в табл. 7.

Таблица 7 . Данные для заполнения формы

Процентом называется одна сотая доля чего-либо. Из определения следует, что что-либо целое принимается за 100 процентов. Обозначается процент значком "%".

Как решать задачи, в которых требуется произвести расчет процентов от числа? Процент от числа можно высчитать как формулой, так и на калькуляторе.

• Пример задания: Цена корзины яблок - 160 рублей. Цена корзины слив на 20% дороже. На сколько рублей дороже корзина слив?
• Решение: В этом задании от нас требуется не что иное, как узнать, сколько рублей составляют 20% процентов от числа 160.

Формула вычисления процента:

1 способ

Так как 160 рублей - это 100%, то сначала узнаем, чему будет равен 1%. А затем умножим это число на нужные нам 20%.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

Ответ: корзина слив дороже на 32 рубля.

2 способ

Второй способ - видоизмененный вариант первого способа. Умножим число, которое составляет 100% на десятичную дробь. Дробь эта получается при делении того количества процентов, которые надо найти, на 100. В нашем случае:

• 20% / 100 = 0,2

Умножаем 160 на 0,2 и получаем такой же ответ 32.

3 способ

3 способ - пропорция.

Составим пропорцию вида:

• х = 20%
• 160 = 100%

Перемножаем части пропорции крест на крест и получаем уравнение:

• х = (160 * 20) / 100
• х = 32

Вычисление процента от числа на калькуляторе

Для того чтобы вычислить 20% от числа 160 на калькуляторе, нужно:

1. Сначала набрать на экране число 160 - то есть наши 100%
2. Затем нажать кнопку умножить " * "
3. умножать будем на количество процентов, которые нужно найти то есть на 20. Нажимаем 20
4. Теперь жмем клавишу %
5. На экране должен высветиться ответ: 32

Подробнее об алгоритмах вычисления процентов читайте в статье

Абсолютно у всех в течение жизни появляется необходимость посчитать проценты. Школьники часто недоумевают - мол, это мне все равно не пригодится, я не буду математиком ! Конечно, сложные логарифмические уравнения нужны далеко не всем, но знание того, как считать процентное соотношение чисел, вне всяких сомнений, нужно каждому. Будь то расчет семейного бюджета , или подсчет отчислений из заработной платы - сталкиваются с этим все.

Инструкция:

• Итак, чтобы научиться тому, как подсчитывать проценты, нужно понимать, что искомое число , с которым мы будем производить расчеты - всегда составляет 100% . Откуда бы вы ни взяли эту цифру, является ли она единым целым, или суммой отдельных значений - правило неизменно. Для удобства вычислений можем обозначить нужное число, или 100%, буквой х .
• Для начала давайте научимся находить 1% от числа. Чтобы это сделать, нам нужно разделить его на 100 . Описывая это в виде формулы, получим такой результат: 1% от числа = х/100 . То есть, если, например, наше число - 200 , то 1% от него будет составлять: 200/100=2 .
• Усложним задачу. Если нам нужно посчитать проценты от определенного значения, к примеру - вычислить, сколько будет составлять 10% от 3000 рублей. Здесь нам нужно будет взять число, которому равняется 1% от суммы, и умножить его на 10 . Формула таких вычислений будет выглядеть так: х/100*10 . Переводя это на наш пример, получим следующее: 3000/100=30 , то есть 1% от 3000 — это 30 рублей ; 10% от суммы будет равняться 30*10=300 , то есть 300 рублей .
• Теперь, предположим, нам нужно узнать, скольким процентам от искомого значения будет равняться другое значение. Т.е., найдем процентное соотношение числа у от числа х . Результат, который мы хотим получить, то есть количество процентов, назовем z . Теперь, по уже известной формуле - 1%=х/100 , найдем один процент от данного числа. Чтобы понять, скольким процентам от числа х равняется число у, нам нужно разделить у на значение, составляющее 1 процент, которое мы уже вычислили. Рассмотрим несложный пример. Вы закупили на зиму 150 мешков лука. 60 мешков вы отдали своим родителям, и теперь вам нужно понять, сколько процентов лука у вас осталось. Ищем 1% от общего количества лука: 150/100=1,5 мешка . Теперь делим 60 на 1,5, получаем: 60/1,5=40% . То есть родителям вы отдали 40% лука, а себе оставили 100%-40%=60% . Соответственно, z=у/(х/100) .
• Конечно, если вы считаете, что вам не нужно знать, как считать проценты, вы всегда можете сделать все вычисления при помощи калькулятора. Только в жизни бывают моменты, когда калькулятора под рукой нет, так что полагаться всегда следует только на себя и свой интеллект.

Вопрос «как высчитать проценты» начинает одолевать школьников в 5 классе. Именно тогда появляется такая тема в математике. Кажется, что пятиклассникам сложных задач не предлагают. Тогда почему с этими заданиями у многих проблемы? Возможно, все скрывается в непонимании сути этого понятия.

Основа всего — понимание смысла

Это ключик ко всем задачам на данную тему. Если человек может определить один процент, то ему под силу тринадцать, восемьдесят девять и сто тридцать пять. Хоть четыреста двадцать...

А это сотая часть от общего числа, о котором идет речь в задаче. Причем оно может быть задано явно, а бывает, о нем только косвенно идет речь.

Какие существуют ситуации?

Узнать процент от числа

То есть известна некоторая величина и требуется вычислить сколько будет х % от нее. Это основная задача в теме. Итак, как высчитать процент от числа? Нужно составить пропорцию, в первой строчке будут записаны известные данные, во второй — искомые. Теперь нужно умножить известную величину на искомый процент и разделить на 100 %.

Если записать это короче, то получится следующая пропорция:

известное число — 100 %,

искомое число — х %.

Из этой записи можно составить формулу:

искомое = (известное * х %) / 100 %.

Результат получается от перемножения крест-накрест двух известных величин и деления на ту, что осталась без пары.

Если в задаче общее число складывается из нескольких, то встает вопрос о том, как высчитать процент из суммы. Здесь можно поступить двумя способами:

Узнать число по известному проценту

В этой ситуации известна часть числа и соответствующий ей %. Чтобы узнать, как правильно высчитывать проценты, потребуется воспользоваться уже записанной пропорцией. Только в первой строке будет искомое число, а во второй — известное:

искомое = (известное * 100 %) / х %.

Узнать процент одного числа от другого

Даны два значения, и требуется вычислить, сколько процентов будет составлять большее или меньшее. Обычно такие задачи содержат информацию о перевыполненном плане или, наоборот, об уменьшении количества по сравнению с более ранним значением.

Опять же требуется пропорция. За 100 % принято брать ту величину, с которой сравнивают.

первое значение — 100 %,

второе значение — х %,

х = (второе значение * 100 %) / первое значение.

Узнать процент, когда ничего не известно об общем числе

В таких задачах сообщается о том, что некоторое число составляет известный процент, а другое — неизвестный. Вот его-то и нужно вычислить. Как высчитать проценты в этом случае? Снова с помощью пропорции:

первое число — известный %,

второе число — х %,

х = (второе * известный %) / первое.

Задания с более сложными вопросами

Узнать, на сколько процентов различаются числа

Здесь возможны два варианта. Первый, когда нужно сравнить большее с меньшим. И найти, на сколько процентов второе меньше. В этой ситуации вопрос о том, как высчитать проценты, сводится к тому, чтобы понять, что выбрать за 100 %. То, которое больше. И тогда пропорция будет выглядеть так:

большее число — 100 %,

меньшее число — х %,

х = (меньшее * 100 %) / большее.

Но это не ответ. Для него потребуется вычесть из 100 % найденное значение х.

Второй вариант, когда сравнивается меньшее число с тем, которое больше. В нем за 100 % принимается меньшее значение. Вид у пропорции такой:

меньшее число — 100 %,

большее число — х %,

х = (большее * 100 %) / меньшее.

Для расчета итогового значения нужно узнать, сколько будет х % - 100 %.

Узнать результат от увеличения числа на известный процент

В таких заданиях нужно найти ответ, который получится после увеличения известного на некоторое значение процентов от него. В этом случае пропорция будет выглядеть так:

известное число — 100 %,

искомое число — 100 + х %,

искомое = (известное * (100 + х %)) / 100 %.

Узнать результат от уменьшения числа на известное число процентов

известное число — 100 %,

искомое число — 100 - х %,

искомое = (известное * (100 - х %)) / 100 %.

Калькулятор как помощник в вычислении процентов

Им можно пользоваться двумя способами. Первый, когда все описанные выше действия поэтапно выполняются на экране прибора. Здесь все просто. Нужно только не запутаться с порядком действий. В общем, калькулятор просто заменит человека в моменте практического расчета.

Во втором способе он сделает все сам. К примеру, можно выбрать инженерный вид калькулятора на компьютере и ввести в него сразу всю формулу со скобками и необходимыми действиями. После нажатия клавиши «=» в окошке высветится ответ.

Бывает, что вариант расчета простой, когда нужно узнать процент от известной величины. Тогда можно воспользоваться специальной функцией, которая обозначена кнопкой «%».

Для этого на калькуляторе нужно набрать известную величину. Потом нажать знак умножения. Затем количество процентов и кнопку «%». На экране сразу же появится ответ.

Они позволят не запутаться. Причем под силу будет ответить на любой вопрос о том, как высчитать процент из суммы или разности, больше не придется задумываться - все будет решаться автоматически.

1. Всегда переходить к конкретным величинам. Процент — это что-то безликое. А вот килограммы, ученики и ящики — вполне осязаемые и понятные. К ним и нужно стремиться.
2. Очень внимательно читать условие. Потому что бывают ситуации, когда проценты берутся несколько раз и от разных величин.
3. Проверить ответ. Он точно конечный? Или, может, это только промежуточное значение.